1.纯策略:划线法 (4,1) (3,0) (3,2) (7,3) 每个括号第一个数为Player1的收益,第二. 可知局中人2最大收益为3,在3下划线 所以有纯策略那是均衡,双方都取策略1或双方.

纳什均衡的定义:在博弈G={S1,…,Sn:u1,…,un}中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合(s1*,…,sn*)中,任一博弈方i的策论si*,都是对其余博弈方策略.

解释一下纳什均衡和他的著名例子囚徒困境:纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名.在一个博弈过程中,无论对方的策略选择.

该博弈矩阵的纳什均衡为0,200 乙 甲 40,50 -10,40 0,200 0,150 这种没有上策均衡的博弈,应该用严格下策消去法进行选择纳什均衡. 甲方(都好左边)首先排除-10,即-10,40被消去;再排除0,由于有两个0,所以要又要从乙来排除,应该先消去0,150,再消去40,50(因为150和50都比200小).最终纳什均衡为0,200 如果从乙方开始排除,则直接依次排除-10,40;40,50;0,150.(因为40

假设这是个两个玩家的游戏.玩家a有2种纯策略a和b,不能相互支配.玩家b有2种纯策略c和d,不能相互支配.设a选a的几率是p,则选b的几率为1-p;设b选c的几率是q,则选d的几率为1-q 当a取某一个p=p0,b获得的总效用不为自己q的取值而改变;b取某一个q=q0,a获得的总效用不为自己p的取值而改变,此时我们说(p0,1-p0)和(q0,1-q0)是一对混合策略下的纳什均衡.

设市场的总需求为q,假设在均衡状态下,总需求总是等于总供给.两个厂商1和2,两个厂商具有完全相同的边际成本c,为了方便起见,设c是恒定的.厂商1选择自己的价.

纳什均衡定义: 假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile).纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成.即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡.纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态.

一般来说,达到帕累托最优时,会同时满足以下3个条件: 交换最优:即使再交易,个人也不能从中得到更大的利益.此时对任意两个消费者,任意两种商品的边际替代率是相同的,且两个消费者的效用同时得到最大化. 生产最优:这个经济体必须在自己的生产可能性边界上.此时对任意两个生产不同产品的生产者,需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的,且两个生产者的产量同时得到最大化. 产品混合最优:经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好.此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同. 可根据这些来判定,从甲的角度来看右下优于左下,从乙的角度来看左上优于右上!大概是这样吧!错了不要怪我哦!

有限完美信息博弈有一个纯战略纳什均衡.对于有限完美信息博弈来说,逆向归纳法是寻找子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法,逆向归纳解一定是子博弈精炼解.对于无限博弈来说,逆向归纳法不适用,此时的子博弈纳什均衡要用别的方法来求解.

纳什均衡包括四种模式(也许还有更多,但老师只讲了四种).分别是不依赖对手、依赖对手、先动优势、重复博弈.不依赖对手就是著名的小偷的困境.大致意思是两个.