• x等于根号2加根号3，x加x分之一等于多少，求过程
• x√x为什么等于﹙√x﹚³ 不是应该等于√x³吗
• x^√2等于什么
• 求∫∫xy[1+x²＋y²]dxdy,其中D＝((x,y)|x²＋y²≦根号2,x≧0,y≧0)

x等于根号2加根号3，x加x分之一等于多少，求过程

x+(1/x)=(√2+√3)+[1/(√2+√3)]=√2+√3+(√3-√2)=2√3

x√x为什么等于﹙√x﹚³ 不是应该等于√x³吗

x=(√x)²

所以x√x=(√x)³

不是√x³

x^√2等于什么

x^√2 就是x的√2次幂啰~~ （x>0）

你可以做这样一个变换来理解: x^√2=exp(ln(x^√2))=exp(√2*ln(x)) 就是这样的一个函数啰~~~

这里exp(x)就是e的x次幂的意思~~ e为自然对数ln的底~~

当然以上的这些是建立在x为实数的基础上的，如果x为复数的话~~~

x^√2 这个是无理数指数，

这个是在复变函数中有定义的，它是一个多值函数，

就是说x^√2有无穷多个值~~

x^√2=exp((2kπi+ln|x|)*√2)= exp(√2ln|x|) * [cos(2kπ*√2)+i*sin(2kπ*√2)] , k为整数

求∫∫xy[1+x²＋y²]dxdy,其中D＝((x,y)|x²＋y²≦根号2,x≧0,y≧0)

答：1-π/2这个有点复杂，看这分母，用极坐标方便看这分子和积分区域，用直角坐标方便那唯有在直角坐标下逐个积分吧∫∫_(D)(x²-xy-y²)/(x²+y²)dxdy=∫(0,1)dy∫(-y,y)(x²-xy-y²)/(x²+y²)dx先对x积分，把y视为常数，得∫(x²-xy-y²)/(x²+y²)dx=x+2yarctan(y/x)-(y/2)ln(x²+y²)再代入积分限x=-y到x=y，得∫(-y,y)(x²-xy-y²)/(x²+y²)dx=(2-π)y再对y，在y=0到y=1上积分得结果(2-π)*1/2=1-π/2图像如下：